朝阳区食品经营许可证的延期、新办、变更和续期流程如下：
延期：
申请单位应到朝阳区市场监督管理局所辖区市场监管部门窗口，携带本单位法定代表人或其委托的代理人身份证明、食品经营许可证原件、经营场所证件(执照或合同)、《食品经营许可证延期申请表》。
市场监管部门接收后，依照法定程序和规定，对办理单位所提交的意见书、申请表、身份证明、许可证、经营场所证件进行审核。
审核完成后，工作人员会在现场收取费用，然后将食品经营许可证正式印刷并颁发。延期手续办理完成。
新办和变更：
申请者需要准备相关材料，包括身份证、场地证明、食品安全管理制度等，并填写《食品经营许可申请表》。
将准备好的材料提交给朝阳区市场监督管理局。
市场监督管理局审核通过后，发放食品经营许可证。
对于变更业务，需要提交变更申请，并提交相关的变更证明材料。
续期：
在食品经营许可证有效期满前，需要申请续期。
申请者需要准备相关材料，包括食品经营许可证原件、食品安全管理制度等。
将准备好的材料提交给朝阳区市场监督管理局。
市场监督管理局审核通过后，发放新的食品经营许可证。
需要注意的是，不同经营品类和地址的不同，办理流程和要求也会有所不同。此外，在办理过程中需要遵守相关法规政策，确保符合标准。
